Đáp án:

Thời gian và tổng chi tiết đội công nhân phải làm theo kế hoặc là 9 ngày và 3600 sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian và tổng số chi tiết máy mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch lần lượt là  \(x;y\,\,\,\left( {x,y > 0} \right)\)

Mỗi ngày đội cần làm 400 chi tiết máy nên \(400x = y\)

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày làm được 520 chi tiết máy vì vậy đội không những xong kế hoạch trước 2 ngày mà còn làm thêm được 40 sản phẩm nên \(520\left( {x - 2} \right) = y + 40\)

Do đó, ta có hệ pt:

\(\left\{ \begin{array}{l}
400x = y\\
520\left( {x - 2} \right) = y + 40
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 400x\\
520x - 1040 = 400x + 40
\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 400x\\
120x = 1080
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 9\\
y = 3600
\end{array} \right.\)

Vậy thời gian và tổng chi tiết đội công nhân phải làm theo kế hoặc là 9 ngày và 3600 sản phẩm.