a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

         BD là cạnh chung

         Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD (ch-gn)

b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.

Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

          AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)

          ∠ ABI = ∠ EBI (đường phân giác BD)

          BI là cạnh chung.

=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)

=> AI=EI => I là trung điểm của AE (1)

=> ∠ BIA = ∠BIE

Mà ∠ BIA + ∠BIE=180 độ (hai góc kề bù)

=> góc BIA=góc BIE=90 độ.

=> BI vuông góc với AE (2)

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:

                AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

                AF=CE (GT)

=> tam giác ADF=tam giác EDC (c.g.c)

Góc ADF=góc EDC(2 góc tương ứng) (1)

Ta có ∠ ADF+∠ CDF=∠ADC=180 độ (2)

          ∠ EDC + ∠CDF=∠EDF (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra ∠EDF=180 độ

Suy ra E,D,F thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: