Bài 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K. a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B. b) Chứng minh DK vuông góc BC. c)
Bài 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K. a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B. b) Chứng minh DK vuông góc BC. c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK // AC. Giải giúp mk vs ạ mk đg cần gấp
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là phân giác $\hat B\to BE$ là phân giác $\widehat{ABK}$
Mà $AE\perp DB\to BE\perp AK$
$\to\Delta ABK$ có đường cao đồng thời là đường phân giác
$\to \Delta ABK$ cân tại $B$
b.Từ câu a $\to BA=BK$
Xét $\Delta ABD,\Delta KBD$ có:
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{DBK}$
$BA=BK$
$\to\Delta BAD=\Delta BKD(c.g.c)$
$\to \widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^o\to DK\perp BC$
c.Ta có $AH\perp BC\to AH//DK$ vì $DK\perp BC$
Từ câu b $\to DA=DK\to\Delta DAK$ cân tại $D$
$\to \widehat{KAH}=\widehat{AKD}=\widehat{KAD}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{HAC}$
d.Ta có $AH\perp BC\to AH\perp BK, BE\perp AK, AH\cap BE=I$
$\to I$ là giao $3$ trực tâm $\Delta ABK\to KI\perp AB$
Mà $AB\perp AC\to KI//AC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK