Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc AC (MH thuộc AC). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, BC = 15 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc AC (MH thuộc AC). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a. Tính độ dài AC. b.Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB. c. Chứng minh AH = BK. d. Gọi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I.Chứng minh IA = IB.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=144$
$\to BC=12$
b.Xét $\Delta MHC, \Delta MKB$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{BMK}=\widehat{HMC}$
$MH=MK$
$\to \Delta MKB=\Delta MHC(c.g.c)$
c.Từ câu b $\to BK=CH, \widehat{MKB}=\widehat{MHC}=90^o\to BK//AC$ vì $MH\perp AC$
Ta có $AB\perp AC, MH\perp AC\to AB//MH\to AB//KH$
Xét $\Delta AHK,\Delta AKB$ có:
$\widehat{KAH}=\widehat{AKB}$ vì $AH//BK$
Chung $AK$
$\widehat{AKH}=\widehat{BAK}$
$\to\Delta AKH=\Delta KAB(g.c.g)$
$\to AH=BK$
d.Từ câu c $\to HC=HA(=BK)$
$\to H$ là trung điểm $AC$
Mà $M$ là trung điểm $BC, AM\cap BH=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Lại có $CG\cap AB=I$
$\to I$ là trung điểm $AB\to IA=IB$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK