Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AD là tia phân giác của góc A chứng minh rằng AD là đường trung tuyến tam giác ABC AD là đường trung trực tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AD là tia phân giác của góc A chứng minh rằng AD là đường trung tuyến tam giác ABC AD là đường trung trực tam giác ABC
Lời giải 1 :
Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có:
AD chung
Góc BAD = góc MAD(AD là tia phân giác của góc BAM )
=> ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AB=AM (hai cạnh tương ứng)
=> DB=DM (hai cạnh tương ứng)
Vì AB = AM (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của BM (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) (1)
Vì DB=DM (cmt)
=> D nằm trên đường trung trực của BM (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`ΔABC` cân tại `A` nên đường phân giác `AD` cũng là đường trung tuyến => `AD` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`ΔABC` cân tại `A` nên đường phân giác `AD` cũng là đường trung trực => `AD` là đường trung trực `ΔABC`
Tính chất Δ cân : Trong 1 Δ cân , đường phân giác (đường trung tuyến,đường cao,đường trung trực) của
góc ở đình đồng thời là đường cao , đường trung tuyến , đường trung trực của cạnh đáy .
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK