Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 102cm , các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 : 15 tính các cạnh của tam giác vuông câu hỏi 4796589 - hoctapsgk.com
Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 102cm , các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 : 15 tính các cạnh của tam giác vuông
Lời giải 1 :
Giả sử tam giác `ABC` vuông tại `A(AC > AB)` thì ta có `BC` là cạnh huyền và bằng `102cm`
Vậy thì `AC = 15AB : 8`
Theo giả sử, tam giác `ABC` vuông tại `A` thì `:`
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`<=> AB^2 + (15^2 : 8^2)AB^2 = 102^2`
`<=> AB^2 + (225 : 64)AB = 10404`
`<=> 289AB^2 = 10404 .64 = 665856`
`<=> AB^2 = 665856 : 289 = 2304`
`<=> AB = 48(cm)`
`=> AC = 15.48 : 8 = 90(cm)`
Vậy `AB = 48cm; AC = 90cm; BC = 102cm`
`#HPHG`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi tam giác vuông ấy là `Δ ABC` vuông tại `A`
Theo đề bài có : `(AB)/(AC) = 8/15`
`=> AB = 8/15 . AC`
Áp dụng đính lý PTG vào trong `Δ ABC` vuông tại `A`
`BC^2 = AB^2 + AC^2`
`=> 102^2 = (8/15 AC)^2 + AC^2`
`=> 10404 = 64/225 AC^2 + AC^2 = 289/225 AC^2`
`=> AC^2 = 10404 : 289/225 = 8100`
`=> AC = 90 ( cm )`
`=> AB = 8/15 . AC = 8/15 . 90 = 48 (cm)`
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là `90 cm` ; `48 cm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK