+) m1=100g=0,1kg

m2=400g=0,4kg

g=10m/s^2

h=1m

a) a=?

b) T=?

c) vật chạm đất=> v=?

GIẢI:
a)

+) Ta thấy m1=0,1kg < m2=0,4 kg nên vật m1 đi lên, vật m2 đi xuống 

=> Chọn chiều chuyển động là chiều mũi tên xanh như hình

+) Các lực tác dụng lên vật m1: 

trọng lực `\vec{P1}`

lực căng của dây `\vec{T1}`

+) Các lực tác dụng lên vật m2:

trọng lực `\vec{P2}`

lực căng của dây `\vec{T2}`

+) Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật:
vật m1: `\vec{P1}`+`\vec{T1}`=m1.`\vec{a1}` (*)

vật m2: `\vec{P2}`+`\vec{T2}`=m2.`\vec{a2}` (**)

+) Vì dây ko dãn, hệ chuyển động ổn định nên: 
a1=a2=a ; T1=T2=T

+) Chiếu (*) và (**) lên chiều chuyển động của từng vật ( chiều mũi tên màu xanh như hình):
vật m1: T-P1=m1.a (1)

vật m2: P2-T=m2.a (2)

+) Ta lấy (1)+(2) thì có:
P2-P1=(m1+m2).a

hay m2.g-m1.g=(m1+m2).a

=> (m2-m1).g=(m1+m2).a

=> a=$\frac{(m2-m1).g}{(m1+m2)}$ =$\frac{(0,4-0,1).10}{0,1+0,4}$ =6 (m/s^2)

b) 

+) Từ (1)=> T=P1+m1.a=m1.g+m1.a=m1.(g+a)=0,1.(10+6)= 1,6 (N)

+) Vậy lực căng dây: T=1,6 (N)

c) 

+) Ta thấy vật m2 chuyển động xuống dưới nên m2 chạm đất trước:
+) Đề cho khoảng cách từ vật đến mặt đất là h=1m, nên vật m2 phải đi quãng đường 1m mới chạm đất; vật bắt đầu chuyển động nên vo=0 

=> vận tốc của vật lúc chạm đất là: 

$v^2-vo^{2}=2.a.s$ hay $v$ =$\sqrt{2as}$ =$\sqrt{2.6.1}$ =2$\sqrt{3}$ (m/s)