Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho điểm `M` nằm trong `\hat{xOy}`, tìm `A` trên `Ox`,...

Cho điểm `M` nằm trong `\hat{xOy}`, tìm `A` trên `Ox`, `B` trên `Oy` sao cho chu vi `\triangle MAB` nhỏ nhất câu hỏi 4795691 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho điểm `M` nằm trong `\hat{xOy}`, tìm `A` trên `Ox`, `B` trên `Oy` sao cho chu vi `\triangle MAB` nhỏ nhất

Lời giải 1 :

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

   Kẻ `H; K` lần lượt đối xứng với `M` qua `Ox;Oy` 

`Ox` là trung trực `HM; A,A'∈Ox=>AH=AM; A'H=A'M`(tc)

`Oy` là trung trực `MK ; B,B'∈Oy=>BM=MK;B'M=B'K`(tc)

___________

Chu vi `ΔABC=MA+MB+AB=HA+AB+BK=HK (1)`

__________

Lấy `A';B;` bất kì thuộc lần lượt `Ox;Oy` ta có:

Chu vi `ΔMA'B' =MA'+MB'+A'B'`

                       `=A'H+A'B'+B'K`

Mà `A'H+A'B >=HB'`( BĐT tam giác `ΔHA'B'`)

`=> ` chu vi `ΔMA'B' >=HB'+B'K>=HK`(BĐT `ΔHB'K`)

Kết hợp từ `(1)`

Để  chu vi `ΔMAB` nhỏ nhất thì `A'≡A;B'≡B`

Điểm `A;B` được xác định như trên

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK