Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) `A = 25x^2 -10x+4`

  `= (5x - 1)^2+3`

vì `(5x - 1)^2 + 3` ≥ `3`

`->` GTNN của `A =3` khi `x = 1/5`

b) `B` = `3x^2` + `18x` `-` `2`

`=` `3(x^2 + 6x - 2/3)`

`=` `3(x + 3)^2` `-` `29`

vì `3(x + 3)^2 - 29 ≥ `0`

`->` GTNN của `B=-29` khi `x=-3`

c) `C=x^2` `-` `7x` + `5`

`= `x^2` `-` `7x` `+` `5`

`= (x + 2,5)^2 + 0,75`

Vì `(x + 2,5)^2 + 0,75` ≥ `0,75`

`->` GTNN của `C` là `0,75` khi `x` = `-2,5`

d) `D` = `16x^2` + `24x` `-` `1`

 `=4(4x^2 + 6x - 1/4)`

 `=4(2x - 1,5)^2` `-` `10`

Vì `4(2x - 1,5)^2` `-` `10 ≥-10`

`->` GTNN của `D=-10` khi `x` = `0,75`

a) `A` = `25x^2` `-` `10x` `+` `4`

         = `(5x)^2` `-` `10x` `+` `1` `+` `3`

         = `(5x - 1)^2` `+` `3`

vì `(5x - 1)^2` ≥ `0`

⇒ `(5x - 1)^2` `+` `3` ≥ `3`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `1/5`

vậy GTNN của A là `3` khi `x` = `1/5`

b) `B` = `3x^2` + `18x` `-` `2`

         = `3(x^2 + 6x - 2/3)`

         = `3(x^2  + 6x + 9 - 29/3)`

         = `3(x^2 + 6x + 9)` `-` `29`

          = `3(x + 3)^2` `-` `29`

vì `3(x + 3)^2` ≥ `0`

⇒ `3(x + 3)^2` `-` `29` ≥ `-29`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `-3`

vậy GTNN của `B` là `-29` khi `x` = `-3`

c) `C` = `x^2` `-` `7x` + `5`

         = `x^2` `-` `7x` + `12,25` `-` `7,25`

         = `(x + 3,5)^2` `-` `7,25`

 vì `(x + 3,5)^2`  ≥  `0`

⇒ `(x + 3,5)^2` - `7,25` ≥ `-7,25`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `-3,5`

vậy GTNN của `C` là `-7,25` khi `x` = `-3,5`

d) `D` = `16x^2` + `24x` `-` `1`

          = `4(4x^2 + 6x - 1/4)`

          = `4((2x)^2 + 6x + 2,25 - 2,5)` 

          = `4((2x)^2 +6x + 2,25 )` `-` `10`

          = `4(2x - 1,5)^2` `-` `10`

vì `4(2x - 1,5)^2` ≥ `0`

⇒ `4(2x - 1,5)^2` `-` `10` ≥ `-10`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `0,75`

Vậy GTNN của `D` là `-10` khi `x` = `0,75`