Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $I\in$ trung trực $AB\to IA=IB$

$\to \Delta AIB$ cân tại $I$

$\to \widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

$\to 90^o-\widehat{IAB}=90^o-\widehat{IBA}$

$\to\widehat{IAC}=\widehat{ICA}$ vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to\Delta IAC$ cân tại $I$

b.Ta có: $NI\perp BC, BA\perp AC\to BA\perp CN, NI\cap BA=M$

$\to M$ là trực tâm $\Delta NBC$

$\to CM\perp BN\to MC\perp EB$

c.Ta có: $NI\perp BC=I$ là trung điểm $BC\to NI$ là trung trực $BC$

$\to NB=NC$

$\to \Delta NBC$ cân tại $N$

Xét $\Delta NAB,\Delta NEC$ có:

Chung $\hat N$

$NB=NC$

$\widehat{NAB}=\widehat{NEC}(=90^o)$

$\to \Delta NAB=\Delta NEC$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to NA=NE$

$\to \Delta NAE$ cân tại $N$

$\to \widehat{NAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ANE}=90^o-\dfrac12\widehat{BNC}=\widehat{NCB}$

$\to AE//BC$