Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B, lấy điểm F sao cho BF = AD (F, C cùng nửa
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B, lấy điểm F sao cho BF = AD (F, C cùng nửa mặt phẳng bờ AB) a) Chứng minh ΔBDF = ΔACD b) Chứng minh ΔCDF là tam giác vuông cân
Lời giải 1 :
`a)`
Xét `ΔBDF` và `ΔACD` vuông tại `A;B` ta được `:`
`{( AD = BF \text{(gt)}),( AC = BD \text{(gt)}):}`
`=> ΔBDF = ΔACD ( 2cgv )`
`b)`
`ΔBDF = ΔACD` `=> CD = DF ( 2` cạnh tương ứng `)(1)`
Do `{( AC \bot AB ),( BF \bot AB ):}`
`=> AC //// BF`
`=> hat{ BFD } = hat{ ACD } ( 2` góc so le trong bằng nhau `)`
Mà `hat{ ACD } = hat{ FDB } ( 2` cạnh tương ứng `)`
`=> hat{ BFD } = hat{ FDB }`
Xét `ΔDFB` vuông tại `B` ta có `:`
`hat{ BFD } + hat{ FDB }=90^o`
`=> hat{ BFD } = hat{ FDB }` `= 45^o`
`=> hat{ ADC }(=hat{ACD})=45^o`
Ta thấy `hat{ ADC } + hat{ FDB }` `+ hat{FDC} = 180^o`
`=> hat{FDC} = 90^o (2)`
Từ `(1)(2) => ΔCDF` là tam giác vuông cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK