Đáp án:

$a/$

Xét `ΔBEM` và `ΔCFM` có :

`hat{BEM} = hat{CFM} = 90^o`

`BM = MC` (Vì `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`)

`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔBEM = ΔCFM` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

$\\$

$b/$

Vì `ΔBEM = ΔCFM` (chứng minh trên)

`-> EM = FM` (2 cạnh tương ứng)

`-> M` nằm trên đường trung trực của `EF (1)`

$\\$

Vì `ΔBEM = ΔCFM` (chứng minh trên)

`-> BE = CF` (2 cạnh tương ứng)

Ta có : `AB - BE = AE, AC - CF = AF`

mà `AB = AC, BE = CF`

`-> AE = AF`

`-> A` nằm trên đường trung trực của `EF (2)`

$\\$

Từ `(1)` và `(2)`

`-> AM` là đường trung trực của `EF`

$\\$

$\\$

Ta có : `AE = AF` (chứng minh trên)

`-> ΔAEF` cân tại `A`

`-> hat{AEF} = hat{AFE} = (180^o - hat{A})/2 (1)`

$\\$

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{ABC} = hat{ACB} = (180^o - hat{A})/2 (2)`

$\\$

Từ `(1)` và `(2)`

`-> hat{AEF} = hat{ABC}`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$→ EF//BC$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: