Đáp án:

 300m²

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn lần lượt là a và b ( a>b>0)

Nếu tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 3m thì diện tích khu vườn tăng thêm 114m²

\(\begin{array}{l}
 \to \left( {a + 3} \right)\left( {b + 3} \right) = ab + 114\\
 \to ab + 3a + 3b + 9 = ab + 114\\
 \to 3a + 3b = 105\\
 \to a + b = 35\left( 1 \right)
\end{array}\)

Nếu giảm chiều dài đi 4m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 28m² so với diện tích ban đầu

\(\begin{array}{l}
 \to \left( {a - 4} \right)\left( {b + 2} \right) = ab - 28\\
 \to ab + 2a - 4b - 8 = ab - 28\\
 \to 2a - 4b =  - 20\\
 \to a - 2b =  - 10\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 35\\
a - 2b =  - 10
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 20\\
b = 15
\end{array} \right.\\
 \to S = ab = 20.15 = 300
\end{array}\)