Đáp án:

↓

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: 

a, Vì x chia hết cho 10 ⇒ x `\vdots` 10 (1)

       x chia hết cho 12 ⇒ x `\vdots` 12   (2) 

       x chia hết cho 15 ⇒ x `\vdots` 15 (3)

Từ (1) (2) và (3) ⇒ x là bội chung của 10, 12 và 15 

Ta có: 10= 2.5 ; 12= 2².3 ; 15=3.5

⇒ [ 10; 12; 15] = 2².3.5= 60

⇒ BC (10; 12; 15) = B  (60)

⇒ x ∈ { 0; 60; 120; 180;...}

Mà 100 < x < 150 nên x = 120

Vậy x=120

b, Vì x chia hết cho 15 ⇒ x `\vdots` 15 (1)

        x chia hết cho 25 ⇒ x `\vdots` 25 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x là bội chung của 15 và 25

Ta có: 15=3.5 ; 25=5²

⇒ [ 15; 25] = 3.5²= 75

⇒ BC (15; 25) = B (75)

⇒ x ∈ { 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450;...}
Mà x < 400 nên x ∈ { 0; 75; 150; 225; 300; 375}

Vậy x ∈ { 0; 75; 150; 225; 300; 375}

Bài 2:

Vì x chia cho 4 ; 6 ; 9 đều có dư là 2 ⇒ x-2 chia hết cho 4; 6 ; 9

⇒ x-2 là bội của 4; 6; 9

Ta có: 4=2² ; 6=2.3 ; 9=3²

⇒ [4; 6; 9] = 2².3²= 36 

⇒ BC (4; 6; 9) = B (36)

⇒ x-2 ∈ { 0; 36; 72; 108; 144; 180; 216; 252; 288; 324; 360; 396; 432; 468; 504;...}

⇒ x ∈ { 2; 38; 74; 110; 146; 182; 218; 254; 290; 326; 362; 398; 434; 470 ; 506;..}

Mà 400<x<500 nên x ∈ { 434; 470}

Vậy x ∈ { 434; 470}

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A] x10; x12; x15

⇒x∈BC(10;12;15)

10=5.2

12=2².3

15=3.5

BCNN(10;12;15)=5.2².3=60

BC(10;12;15)={0;60;120;...}

mà 100<x<150 nên x=120

B]

Vì 375 chia hết cho 15 

    375 chia hết cho 25

Lưu ý :375 là giá trị lớn nhất của a nha

2]

 x chia cho 4,6,9 đều có số dư là 2

=> x+2 chia hết cho 4,6,9

=> x+2 là BC(4,6,9) = ( 0 ; 36 ;...;432;468;...)

Mà 400 < x < 500 => 402 < x +2 <502

=>* x+2 = 432

x = 430

* x+2 =468

x = 466

Vậy x = ( 466 ; 430 )

#Chúc bạn học tốt