Đáp án:

a) \(69,12N\)

b) \({10^{ - 6}}C\)

Giải thích các bước giải:

Cường độ điện trường do q1, q2 tác dụng tại C là:

\({E_1} = {E_2} = k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{{05}^2}}} = {216.10^5}\left( {V/m} \right)\)

a) Ta có:

\(\cos \dfrac{{\left( {\widehat {{F_1};{F_2}}} \right)}}{2} = \dfrac{{CH}}{{CA}} = \dfrac{{\sqrt {{5^2} - {3^2}} }}{5} = \dfrac{4}{5}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

\(E = 2{E_1}\cos \dfrac{{\left( {\widehat {{F_1};{F_2}}} \right)}}{2} = {2.216.10^5}.\dfrac{4}{5} = 345,{6.10^5}\left( {V/m} \right)\)

Lực điện tổng hợp do q1, q2 tác dụng lên q3 là:

\(F = E{q_3} = 345,{6.10^5}{.2.10^{ - 6}} = 69,12N\)

b) Do E không đổi nên để lực điện tổng hợp giảm 1 nửa thì điện tích phải giảm 1 nửa:

\({q_3}' = \dfrac{{{q_3}}}{2} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{2} = {10^{ - 6}}C\)

              _Sad boy_

a) Đổi

$ r_1 = 5 cm = 0,05 m $  

Ta có công thức tính cường độ điện trường 

Vì | q1 | = |q_2 | và $ r_1 = r_2 $ 

$ F_1 = F_2 =  \dfrac{k.|q_1.q_3|}{r_1^2} = \dfrac{9.10^9.|6.10^{-6} . 2.10^{-6}|}{0,05^2} = 43,2 N $

Ta có sin(a) = $ \dfrac{3}{5} ⇒ $ a = 36,87^o $

Ta có công thức tính lực tổng hợp

$ F_3 = \sqrt{F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos(2.a)} = 69,12  N $  

 b) 

Do $ F_1 = F_2 $ nên

$ F_3 = \sqrt{F_1^2+F_1^2+2.F_1.F_1.\dfrac{7}{25} } $

$ ⇒ F_3 = \sqrt{2}.F_1 . \sqrt{1+\dfrac{7}{25}} $

Do lực tổng hợp giảm một nửa mà các chỉ số khác vẫn giữ nguyên nên

$ ⇒ F_1' = \dfrac{F_1'}{2} $

Mà $ F_1 = \dfrac{k.|q_1.q_3|}{r_1^2} $

$ F_1' = \dfrac{k.|q_1.q_3'|}{r_1^2} $

⇒ $ q_3' = 2.q_3 = 10^{-6} $