`a,`

`f(x) =2x^4 - 3x^3 + 4x^4 - x^2 + 5x + 3x^2 + 5x^3 + 6`

`= 2x^4  + 4x^4 - 3x^3 + 5x^3 - x^2 + 3x^2 + 5x+ 6`

`= 6x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x + 6`

`-` Bậc : `4`

`-` Hệ số cao nhất : `6`

`-` Hệ số tự do : `6`

`g(x) = x^4 - x^3 + x^2 - 5x - x^3 - 2x^2 + 3`

`= x^4 - x^3 - x^3 + x^2 - 2x^2 - 5x + 3`

`= x^4 -2x^3 - x^2 - 5x + 3`

`-` Bậc : `4`

`-` Hệ số cao nhất : `1`

`-` Hệ số tự do : `3`

`b,` 

`h(x) = f(x) + g(x)`

`= ( 6x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x+ 6 ) + ( x^4 -2x^3 - x^2 - 5x + 3 )`

`= 6x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x + 6 + x^4 -2x^3 - x^2 - 5x + 3`

`= 6x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 + 2x^2 - x^2 + 5x - 5x + 6 + 3`

`= 7x^4 + x^2 + 9`

`k(x) = f(x) - 2g(x) - 4x^2`

`= ( 6x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x+ 6 ) - 2.( x^4 -2x^3 - x^2 - 5x + 3 ) - 4x^2`

`= 6x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 5x+ 6 - 2x^4 + 4x^3 + 2x^2 +10x - 6 - 4x^2`

`= 6x^4  - 2x^4 + 2x^3 + 4x^3 + 2x^2  + 2x^2 - 4x^2 + 5x + 10x+ 6 - 6`

`= 4x^4 + 6x^3 + 15x`

`c,`

`k(x) = 0`

`=> 4x^4 + 6x^3 + 15x = 0`

`=> x(4x^3 + 6x^2 + 15) = 0`

Vì `x in ZZ`

`=> 4x^3` chẵn,  `6x^2` chẵn, `15` lẻ

`=> 4x^3 + 6x^2 + 15` lẻ

`=> 4x^3 + 6x^2 + 15 ne 0`

`=> x = 0`

`=> f(0) = 6.0^4 + 2.0^3 + 2.0^2 + 5.0 + 6` 

            `= 0 + 0 + 0 + 0 + 6`

            `= 6`

`d,`

`h(x) = 7x^4 + x^2 + 9`

Ta thấy :

`7x^4 >= 0 AA x`

`x^2 >= 0 AA x`

`=> h(x) >= 9 AA x`

Dấu `text{"="}` xảy ra khi : `{(7x^4 = 0),(x^2 = 0):} => x = 0`

Vậy GTNN của `h(x) = 9` khi `x = 0.`