Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆BNC=∆CMB b) chứng minh ∆BKC cân tại K c)chứng minh BC<4.KM
Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆BNC=∆CMB b) chứng minh ∆BKC cân tại K c)chứng minh BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
mà BN=AB/2 (đường trung tuyến CN)
và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)
=>BN=CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB, ta có:
BC chung
BN=CM (cmt)
góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BNC=tam giác CMB ,theo trường hợp: (c.g.c)
b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)
=> tam giác KBC cân tại K
c)Xét tam giác ABC có
N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)
và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)
=>NM là đường trung bình của tam giác ABC
=>NM=BC/2
mà NM
=>BC/2
mà NK=CN-CK
=> BC/2
mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)
và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)
=>BC/2
=>BC/2<2KM>
=>BC<4KM>
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
mà BN=AB/2 (đường trung tuyến CN)
và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)
=>BN=CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB, ta có:
BC chung
BN=CM (cmt)
góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BNC=tam giác CMB ,theo trường hợp: (c.g.c)
b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)
=> tam giác KBC cân tại K
c)Xét tam giác ABC có
N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)
và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)
=>NM là đường trung bình của tam giác ABC
=>NM=BC/2
mà NM
=>BC/2
mà NK=CN-CK
=> BC/2
mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)
và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)
=>BC/2
=>BC/2<2KM>
=>BC<4KM>
5sao nah
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK