Đáp án: 105km và 150km.

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường đi được của xe máy và ô tô là x và y (km) (x,y>0)

=> x+y=255

Vì trong cùng 1 khoảng thời gian, xe có vận tốc càng lớn thì đi được quãng đường càng lớn nên quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{35}} = \dfrac{y}{{50}} = \dfrac{{x + y}}{{35 + 50}} = \dfrac{{255}}{{85}} = 3\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3.35 = 105\left( {km} \right)\\
y = 3.50 = 150\left( {km} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Vậy quãng đường đi được của xe máy và ô tô lần lượt là 105km và 150km.

Đáp án:

`text{Gọi quãng đường của xe máy đi được là x (km) (x > 0)}`

`text{Gọi quãng đường của ô tô đi được là y (km) (y > 0)}`

`text{Vì thời gian xe máy và ô tô đi được và vận tốc đi là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên :}`

`x/35 = y/50`

`text{Theo bài ra ta có :}`

`x + y = 255km`

`text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

`x/35 = y/50 = (x + y)/(35 + 50) = 355/85 = 3`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{35} = 3\\ \dfrac{y}{50} = 3\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=35 . 4\\y=50.3\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=105 (km)\\y=250 (km)\end{array} \right.\) 

`text{Vậy :}`

`text{Quãng đường của xe máy đi được là 105km}`

`text{Quãng đường của ô tô đi được là 250km}`