Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 vì m nằm chihs giữa cung BC => cung MB = cung MC (1)

mà góc CDM = 1/2 cung CM [ gnt chắn cung CM ] (2)

      góc MAB = 1/2 cung MB [ gnt chắn cung MB ] (3)

từ 1, 2, 3 => góc CDM = góc MAB (#)

theo đề bài ta có AB là đg kính

                            M thuộc đg tròn tâm O

=> AMB = 90 độ [ gnt chắn nửa đg tròn ]

=> góc MAB + góc ABM = 90 độ (4)

theo đề bài ta có CD là đg kính

                            M thuộc đg tròn tâm O

=> góc CMD = 90 độ

=> góc MCD + góc MDC = 90 độ (5)

từ # , 4 , 5

=> góc MCD = góc MBA

theo đề bài ta có AB vuông góc với CD

=> góc COA = 90 độ

ta có góc CEM = góc AEO [ hai góc đối đỉnh ] (6)

xét tam giác AEO và tam giác AMB

có : góc MAB chung 

      góc EOA = góc AMB

=> tam giác AEO đồng dạng tam giác ABM [g-g]

=> góc AEO = góc ABM (7)

từ 6 và 7 

=> góc ABM = góc CEM

mà góc MCD = góc ABM [ cmt]

=> góc MCD = góc CEM

=> tam giác MCE cân [đpcm]

[ HÌNH THÌ MÌNH KO CÓ COMPA VẼ NÊN BN THÔNG CẢM]