Đáp án:

`a)` `x\ne±5`

`b)` `P=1/(x+5)`

`c)` `P=441`

Giải thích các bước giải:

`a)` Điều kiện xác định của `P` là:

`{(x+5\ne0),(x-5\ne0),((x+5)(x-5)\ne0):}⇒{(x+5\ne0),(x-5\ne0):}⇒{(x\ne-5),(x\ne5):}`

Vậy với `x\ne±5` thì `P` có nghĩa

`b)` `P=1/(x+5)+2/(x-5)-(2x+10)/((x+5)(x-5))`

`=(x-5+2(x+5)-(2x+10))/((x+5)(x-5))`

`=(x-5+2x+10-2x-10)/((x+5)(x-5))`

`=(x-5)/((x+5)(x-5))`

`=1/(x+5)`

Vậy rút gọn `P` được biểu thức mới là `1/(x+5)`

`c)` Có `P=-3`

`⇒1/(x+5)=-3`     (với `x\ne±5`)

`⇒1=-3(x+5)`

`⇔1=-3x-15`

`⇔3x=1-15`

`⇔3x=-14`

`⇔x=-14/3` (thỏa mãn đkxđ)

Nên khi `P=-3` thì `x=-14/3`

`Q=9x^2-42x+49`

`=(3x)^2-2*3x*4+7^2`

`=(3x-7)^2`

Với `x=-14/3`, có:

`Q=(3*(-14)/3-7)^2=(-14-7)^2=(-21)^2=441`

Vậy khi `P=-3` thì `Q=441`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a,`

a) Điều kiện xác định của `P`:
$\begin{cases} x+5\ne0\\x-5\ne0\\ \end{cases}$
$<=>\begin{cases} x\ne-5\\x\ne5\\ \end{cases}$
$<=>x\ne±5$

`b,`

`P = \frac{1}{x + 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{2x + 10}{(x + 5)(x - 5)}(x \ne  \pm 5) \    = \frac{1}{x + 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{2(x + 5)}{(x + 5)(x - 5)} \    = \frac{1}{x + 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{2}{x - 5} \    = \frac{1}{x + 5} `

`c,`

`P = \frac{1}{x + 5} =  - 3(x \ne  \pm 5) \    \Leftrightarrow  - 3x - 15 = 1 \    \Leftrightarrow x = \frac{- 16}{3}(tm) \ `
`   => 9x^2  - 42x + 49 = (3x)^2  - 2.3x.7 + 7^2  \    = (3x - 7)^2  = [(3*(-16))/(3)-7]^2=529`