(hình tự vẽ)

a) `triangle ABC` cân tại A có `AM` là trung tuyến của `triangle ABC` đồng thời là đường cao và cũng là đường phân giác của `triangle ABC`

`=> hat{BAM} = hat{MAC}` ; BM=CM ; AM ⊥ BC = {M}

Xét `triangle AIB` và `triangle AIC` có

`AI` chung

`hat{BAI} = hat{CAI}` (cmt)

`AB=AC` ( `triangle ABC` cân tại `A`)

`=> triangle AIB = triangle AIC` (c-g-c) (đpcm)

b) Theo a: `triangle AIB = triangle AIC`

`=> IB= IC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `triangle IBM` và `triangle ICM` có

`IB =IB` (cmt)

`BM=CM` (cma)

`hat{IMB} = hat{IMC}` (vì AM là đường cao)

`=> triangle IBM = triangle ICM` (c-g-c) (đpcm)

a) △ABC△ABC cân tại A có AMAM là trung tuyến của △ABC△ABC đồng thời là đường cao và cũng là đường phân giác của △ABC△ABC

`=>  BM=CM ; AM ⊥ BC 

Xét △AIB và △AIC có

ˆBAI=ˆCAI=CAI^ (cmt)

AB=AC;AB=AC ( △ABC△ABC cân tại A)

⇒△AIB=△AIC⇒△AIB=△AIC (c.g.c)

b) Theo a: △AIB=△AIC;△AIB=△AIC

⇒IB=IC⇒IB=IC (2 cạnh t.ứng)

Xét △IBM△IBM và △ICM△ICM có

IB=IBIB=IB (cmt)

BM=CMBM=CM (cmt)

ˆIMB=ˆIMCIMB^=IMC^ 

⇒△IBM=△ICM⇒△IBM=△ICM (c.g.c)

(về phần vẽ hình vì mình dùng máy tính nên mình thuaa:)