Đáp án:

 `TXĐ : D = [3;+ ∞)`

Ta có : 

`\sqrt{x^2 - x - 6} > \sqrt{x - 1}`

`<=> (\sqrt{x^2 - x - 6})^2 > (\sqrt{x - 1})^2`

`<=> x^2 - x - 6 > x - 1`

`<=> x^2 - x - 6 - x + 1 > 0`

`<=> x^2 - 2x - 5 > 0`

`<=> x^2 - 2x + 1 - 6 > 0`

`<=> (x - 1)^2 > 6`

`<=> [x - 1 > \sqrt{6}`

        `[x - 1 < -\sqrt{6}`

`<=> [x > \sqrt{6} + 1`

         `[x < -\sqrt{6} + 1`

Kết hợp với `TXĐ -> x > \sqrt{6} + 1 `

Vậy tập nghiệm của `BPT` là `{x | x > \sqrt{6} + 1}`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 ĐK x>=0 VÀ x>=3 và x>=-2

<=> căn bậc hai của x bình trừ x trừ 6 tất cả bình phương >căn bậc hai của x-1 tất cả bình 

<=>x2-x-6>x-1

<=>X2-X-6-X-1>0

<=>X2-2X+5>0

ĐẶT Fx=x2-2x+5

fx=0  tại x=1+ 2CĂN 2

VÀ X=1-2 CĂN 2

VẼ TRỤC SỐ 

___+______|_________________|________+_______> 

             1-2 căn 2    -      1 cộng 2 căn 2

T=|-vô cùng đến 1- căn 2 căn 2 | và 1+2 căn 2 đến dương vô cùng |

vote cho mình 5 sao

Giải thích các bước giải: