Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AB = CE b) AB + AC > 2AM
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AB = CE b) AB + AC > 2AM
Lời giải 1 :
a)
Xét tam giác AMB và tam giác EMC, có
AM = ME (Gt)
Góc AMB = Góc EMC (đối đỉnh)
MB = MC (do AM là trung tuyến)
Do đó tam giác AMB = tam giác EMC (c-g-c)
Suy ra AB = CE
Ta có góc ABM = góc ECM (hai góc tương ứng) mà chúng đang ở vị trí so le trong nên AB//CE
b)
Tam giác AEC có AC +CE > AE (BĐT tam giác)
M là trung điểm của AE => AE=2AM
Hai điều này => AE+CE>2AM
mà AB=CE ( tam giác AMB=EMC)
=> AC+AB > 2AM
để mik hay nhất nhé! Chúc bạn học tốt :))
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔAMB và ΔEMC, có:
AM = EM
góc AMB = góc EMC
MB = MC
⇒ ΔAMB = ΔEMC
⇒AB = CE
Ta có góc ABM = góc ECM ⇒ AB//CE (slt)
b) Δ AEC có AC +CE > AE (1)
M là trung điểm của AE => AE=2AM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE+CE>2AM
mà AB=CE
⇒ AC+AB > 2AM
#vừa_nhầm_xíu
@nguyentrucquynh1511
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK