Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O,R) a) Chứng tỏ OA là trung trực của BC b) Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O. Cm: BD // OA.
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O,R) a) Chứng tỏ OA là trung trực của BC b) Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O. Cm: BD // OA. c) Đường trung trực của CD cắt BD tại M. Chứng tỏ OBMA là một hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Vì hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A
nên theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta đc
AB=AC
Mặt khác OB=OC(vì cùng bằng R)
=> OA là đường trung trực của BC (đpcm)
b/ Vì D đối xứng C qua O
=> CD là đường kính đường tròn (O)
=> tgBCD vuông tại B
=> BD vuông BC
Mặt khác ở câu a => OA vuông BC
=> BD//OA (đpcm)
c/ Vì BD// OA nên MB//OA (1)
Xét tgACO và tgMOD có:
CO=DO
gAOC=gMOD (đồng vị, MD//OA)
=>tgACO=tgMOD(cgv-gn)
=>AC=MO
Hbh ACOM có gMOC=90 độ nên là hình chữ nhật
=>AC=MO=AB
Hình thang AMBO có hai đường chéo MO và AB bằng nhau nên
là hình thang cân (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK