Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét ΔBMC ta có : 

Đường cao xuất phát từ đỉnh B là BA ( BA vuông góc với MC ) 

Đường cao xuất phát từ đỉnh E là ME ( ME vuông góc với BC ) 

Mà BA cắt ME tại I 

Nên I là trực tâm của ΔBMC.

Vậy CI là đường cao xuất phát từ đỉnh C của ΔBMC

⇒ CI vuông góc với BM (đpcm) 

Đáp án:

`CI` là đường cao hạ từ đỉnh `C` `ΔMBC` hay `CI⊥BM.`

Giải thích các bước giải:

 Xét `ΔMBC` có: `BA⊥MC(A∈MC)`, suy ra `BA` là đường cao hạ từ đỉnh `B` của `ΔMBC`

Lại có: `ME` là đường cao hạ từ đỉnh `M` của `ΔMBC`

Ta có: `ME` cắt `BA` tại `I`

`=>I` là trực tâm của `ΔMBC.`

`=>CI` là đường cao hạ từ đỉnh `C` của `ΔMBC` (tính chất ba đường cao cắt nhau trong tam giác)

Vậy `CI` là đường cao hạ từ đỉnh `C` của `ΔMBC` hay `CI⊥BM.`  

Hình tham khảo

(Trong hình vẽ mình nối `CI` cắt `MB` tại `K`, điều này tương đương `CK⊥BM.` )