gọi chiều dài chiều dài của `HCN` là `x(cm,x>0)` vì chu vi của `HCN=34cm`

`=>` chiều rộng `=17-x(cm,>0)`

lại có :nếu tăng chiều dài lên `3m` và giảm chiều rộng `2m` thì `s` tăng `45m^2`

`=>pt`

`(3+x)(17-x-2)=x(17-x)+45`

`=>(3+x)(-x+15)=17x-x^2+45`

`=>-3x+45-x^2+15x-17x+x^2-45=0`

`=>x^2+5x=0`

`=>x(1+5x)=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1+5x=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=-\frac{1}{5}(ktm)\end{array} \right.\) 

vậy không có số nào tm đề 

Đáp án:

Không tồn tại mảnh vườn như đề bài

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `a` và `b` `(m)` `(a,b>0)`

`=>2(a+b)=34` `(m)`

Diện tích của mảnh vườn là:

`S=a.b=ab` `(m^2)`

Do nếu tăng chiều dài `3m` thì và giảm chiều rộng `2m` thì diện tích tăng `45m^2` nên

`(a+3)(b-2)-S=45` `(m^2)`

`<=>ab-2a+3b-6-ab=45`

`<=>3b-2a-51=0`

Mặt khác do `2(a+b)=34=>a+b=17=>a=17-b`

Nên `3b-2a-51=0`

`<=>3b-2(17-b)-51=0`

`<=>5b=85`

`<=>b=17`

`=>a=0` (vô lí)