Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a)Chứng minh tam giác AMB=DMC b)Vẽ AH là đường cao của tam
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a)Chứng minh tam giác AMB=DMC b)Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh tam gác BAE cân. c)Chứng minh BE=CD d)Chứng minh góc AED=90 độ.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
+ AM = DM
+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
+ MB = MC
=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)
b) Xét ΔABH và ΔEBH vuông tại H có:
+ BH chung
+ AH = EH
=> ΔABH = ΔEBH (c-g-C)
=> AB = EB
=> ΔBAE cân tại B
c) Do ΔAMB = ΔDMC
=> AB = CD
Mà AB = EB
=> BE = CD
d)
Ta có: H, M là trung điểm của AE và AD
=> HM là đường trung bình của tam giác AED
=> HM // ED
Mà HM vuông góc với AE
=> ED vuông góc AE
=> góc AED = 90 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK