Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC). Đường thẳng ED cắt BA tại F a) Chứng minh: t
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC). Đường thẳng ED cắt BA tại F a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD. Từ đó suy ra AD = DE ? b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE c) So sánh AD và CD d) Chứng minh: BD vuông góc với CF. Có nhận xét gì về tam giác BCF ? (Hãy chứng minh). Giup mik giai vs aaaaaaa c ∈
Lời giải 1 :
Trả lời:
a, Xét ΔABD và ΔEBD ta có:
BD chung
∠BAD = ∠BED (=$90^{0}$)
∠ABD = ∠EBD (gt)
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm1)
⇒ AD = ED (2 cạnh tương ứng) (đpcm2)
b, ΔABD = ΔEBD (theo a)
⇒ AB = EB (2 cạnh tương ứng)
Gọi giao điểm giữa AE và BD là H
Xét ΔABH và ΔEBH ta có:
AB = EB (chứng minh trên)
∠ABH = ∠EBH (gt)
BH chung
⇒ ΔABH = ΔEBH (c.g.c)
⇒ ∠AHB = ∠EHB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc trên kề bù
⇒ ∠AHB = ∠EHB = $\frac{$180^{0}$}{2}$ = $90^{0}$
và AH = EH (2 cạnh tương ứng)
⇒ BD là trung trực AE (đpcm)
c, ΔDEC vuông tại E (gt)
⇒ DC lớn nhất vì là cạnh huyền
⇒ DC > DE, mà AD = DE (theo a)
⇒ AD < CD
d, Xét ΔADF và ΔEDC ta có
AD = ED (theo a)
∠ADF = ∠EDC (đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AF = EC (2 cạnh tương ứng)
mà AB = EB (gt)
⇒ AF + AB = EC + EB
⇔ BF = BC
Gọi BD ∩ CF = {M}
⇒ Xét ΔBMF và ΔBMC ta có
BF = BC (CM trên)
∠FBM = ∠CBM (gt)
BF chung
⇒ ΔBMF = ΔBMC (c.g.c)
⇒ ∠BMF = ∠BMC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc kề bù
⇒ ∠BMF = ∠BMC = $\frac{$180^{0}$}{2}$ = $90^{0}$
⇒ BD ⊥ CF (đpcm)
Ta thấy, BF = BC
⇒ ΔBCF cân tại B
~잘 공부하세요~
@su
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK