Ta có:

Vì ∠AHC=90 độ

=>∠AHB=∠BHD=∠DHC=∠AHC=90 độ

*Xét 2 tam giác ABH và DBH có:

BH chung

∠AHB=∠DHB(cmt)

AH=HD(gt)

→ΔABH=ΔDBH(c-g-c)

→∠DBH=∠ABH(cặp góc tương ứng) và AB=BD(cặp cạnh tương ứng)

→BC là tia phân giác của ∠ABD

*Xét 2 ΔABC và ΔDBC có:

BC chung

AB=BD(cmt)

∠ABC=∠DBC(cmt)

→ ΔABC = ΔDBC(đpcm)

`[` Bạn tham khảo `]`

`\color{red}{a,}`

Xét `triangle` `ABH` và `\triangle` `DBH` có:

`HA=HD`   $(gt)$

`\hat{AHB}=\hat{DHB}=90^0`

`BH- chung`

`->` `triangle` `ABH=\triangle` `DBH` `(c.g.c)`

`->` `\hat{ABH}=\hat{HBD}` `(2` góc tương ứng `)`

`->` `BC` là tia phân giác của `\hat{ABD}`

$\\$

`\color{red}{b,}`

Cmtt câu `a, -> triangleACH=triangleDCH`  `(c.g.c)`

`-> AC = CD` `(2` cạnh tương ứng `)`

Xét `triangle` `ABC` và `\triangle` `DBC` có:

`AB = BD`  `(triangle` `ABH=\triangle` `DBH)`

`BC- chung`

`AC = CD`

`->` `triangle` `ABC=\triangle` `DBC` `(c.c.c)`

`#Eirlys07`