Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N biết AN= MN, BN cắt AM ở O. Cm a) tam giác ABC cân ở A b) O là trọng tâm củ
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N biết AN= MN, BN cắt AM ở O. Cm a) tam giác ABC cân ở A b) O là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải 1 :
a,Xét AMN có : AN=NM ⇒ góc NAM =góc NMA mà góc NMA= góc MAB
(vì MN song song với AB) nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC Xét Δ ABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ⇒ Δ ABC cân tại A
b, Theo câu a ta có : Δ ABC cân tại A ⇒ góc ABC = góc NCM Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM ⇒ Δ NMC cân tại N ⇒ MN=NC
mà NM=AN Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BN cắt AM tại O Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK