a) Xét tam giác HAC và tam giác ABC

góc H=góc A=90 độ

góc C là góc chung

⇒ Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC

(lâp tỉ số)

HA/AB=AC/BC=HC/HA
b)

Theo định lý Pi-ta-go

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC=100

BC=√100=10

⇒BC=10 cm

TÍNH AH

Từ tỉ số trên (lấy hai tỉ số đầu)

HA/AB=AC/BA

HA/6=8/10

⇒HA=6×8÷10

⇒HA=4,8

(Mình mới nghĩ đc câu a)b) thui bạn thông cảm nha mấy cai mình / là phân số đó nha)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: ∠AHC=∠BAC=90°(gt)

     ∠ACH=∠BCA=90°(góc chung)

ΔHAC ~ ΔABC  (đpcm)

b)

Theo Pitago cho ΔABC Ta có:

BC²=AB²+AC²=36+64=100=10²

—► BC 10(cm)

Theo công thức tính diện tích ta có:

(AH.BC)/2=(AB.AC)/2

—► AH=(AB.AC)/BC=(6.8)/10

—► AH=4,8(cm)

c)

Vì E,F là trung điiểm của BH, AH

—► EF là đường trung bình của ΔHBA

—► EF//AB mà AB ⊥ AC

—► EF ⊥ AC —► F là trực tâm ΔAEC

—► CF ⊥ CG —► ∠FGA=∠EGC=90°

  Δ vuông AHE ~ Δ vuông CGE (vì có góc nhọn AEC chung)

—►∠GCE=∠GAF(góc t/ứ Δ = nhau)

—► Δ vuông AGF ~ Δ vuông CGE (vì có góc nhọn  ∠GCE=∠GAF)

2 Δ đồng dạng thì có tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ số cặp cạnh tương ứng—► tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE = (AF/EC)²

mà F là trung điểm AH—► AF=2,4(cm)

Áp dụng Pitago cho Δ vuông AHC ta tính được cạnh HC từ đó có HB, HE

—► EC=8,2(cm)

—► tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE = (2,4/8,2)²

                         =(12/41)²