III. BÀI TẬP VỀ NHÀ AG Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D. A P a) Chứng minh c
Lời giải 1 :
`*a,` Gọi `O` là trung điểm của `AD`:
⇒ `OD = OA`
Xét `ΔBOC` với `O∈AD` mà `BH = HC` và `hat{BHA} = 90^o` [Do trong tam giác cân tại `A` đoạn thẳng kẻ từ `A` có thể đồng thời đóng nhiều vai trò.]
⇒ `ΔBOC` vuông tại `O` [ Do có một đoạn đóng nhiều vai trò]
⇒ `OB = OC` [2]
Mặt khác: xét `ΔACD` vuông tại `C` có `OC` là trung tuyến.
⇒ `OC = OA = OD` [1] [ Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông]
Từ [1] và [2] ⇒ `OB = OC = OA = OD`
⇒ `A, B, C, D` cùng thuộc một đường tròn tâm `O` đường kính `AD`
`*b,` Ta có:`BH = HC = (BC)/2 = 8/2 = 4cm`[cmt]
Xét `ΔACD` vuông tại `C` có `CH` là đường cao:
⇔ `CH^2 = AH.HD` [Hệ thức lượng]
⇔ `HD = (CH^2)/(AH)`
⇔ `HD = 4^2/2`
⇔ `HD = 8cm`
Lại có: `AD = AH + HD = 2 + 8 = 10cm`
Vậy `AD = 10cm`
Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ. Hình chỉ mang tính chất tương đối, không chính xác 100%, mong bạn thông cảm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK