Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `A=2x+4`

`\to A=0`

`\to 2x+4=0`

`\to 2x=-4`

`\to x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức `A` là: `x=-2`

`B=3x-5`

`\to B=0`

`\to 3x-5=0`

`\to 3x=5`

`\to x=5/3`

Vậy nghiệm của đa thức `B` là: `x=5/3`

`C=4-3x`

`\to C=0`

`\to 4-3x=0`

`\to 3x=4`

`\to x=4/3`

Vậy nghiệm của đa thức `C` là: `x=4/3`

`D=(x-3)(x+1)`

`\to D=0`

`\to (x-3)(x+1)=0`

TH 1:`x-3=0`

`\to x=3`

TH 2:`x+1=0`

`\to x=-1`

Vậy nghiệm của đa thức `D` là: `x=3` hoặc `x=-1`

`E=x^2+5x+6`

`\to E=0`

`\to x^2+5x+6=0`

`\to x^2+2x+3x+6=0`

`\to x(x+2)+3(x+2)=0`

`\to (x+2)(x+3)=0`

\(\to\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)

\(\to\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của đa thức `E` là: `x=-2` hoặc `x=-3`

`F=x^2-7x+12`

`\to F=0`

`\to x^2-7x+12=0`

`\to x^2-3x-4x+12=0`

`\to x(x-3)-4(x-3)=0`

`\to (x-3)(x-4)=0`

\(\to\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)

\(\to\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của đa thức `F` là: `x=3` hoặc `x=4`

`G=x^2+4`

`\to G=0`

`\to x^2+4=0`

`\to x^2=-4` (vô lí)

Vậy đa thức `G` vô nghiệm

`H=x^4+x^2+1`

Vì `x^4≥0∀x`

`x^2≥0∀x`

`\to x^4+x^2≥0∀x`

`\to x^4+x^2+2≥2`

`\to x^4+x^2+2>0`

`\to` Vô nghiệm

Vậy đa thức `H` vô nghiệm

a) Xét `A= 0`

`=> 2x+4 =0`

`=> 2x = 0-4`

`=> 2x=-4`

`=> x= -4 :2`

`=> x= -2`

Vậy nghiệm của `A` là `-2`

b) Xét `B =0`

`=> 3x -5=0`

`=> 3x= 0+5`

`=> 3x= 5`

`=> x= 5/3`

Vậy nghiệm của `B` là `5/3`

c) Xét `C=0`

`=> 4-3x =0`

`=> 3x = 4-0`

`=> 3x =4`

`=> x= 4/3`

Vậy nghiệm của `C` là `4/3`

d) Xét `D=0`

`=> (x-3)(x+1)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm của `D` là `-1` và `3`

e) Xét `E=0`

`=> x^2 + 5x+6 =0`

`=> x^2 + 3x+2x +6=0`

`=> x(x+2) + 3(x+2) =0`

`=> (x+2)(x+3) =0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm của `E` là `-2` và `-3`

f) Xét `F=0`

`=> x^2 - 7x + 12 =0`

`=> x^2 - 3x - 4x + 12=0`

`=> x(x-3) - 4(x-3) =0`

`=> (x-3)(x-4)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm của `F` là `3` và `4`

g) Với mọi `x` ta luôn có: 

`x^2 ge 0 => x^2 + 4 ge 4 > 0`

`=> G` không có nghiệm

Vậy `G` không có nghiệm

h) Với mọi `x` ta luôn có:

`x^4 ge 0 ; x^2 ge 0`

`=> x^4 + x^2 +1 ge 1 >0`

`=> H` không có nghiệm

Vậy `H` không có nghiệm