Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có 2 cách làm mà mình hay áp dụng. Cách 1 mình áp dụng vào phần `a`. Cách 2 đối với phần `b`. Bạn hiểu cách nào hơn thì áp dụng cách đó nha.

`a)`

`x^2-3x+2=0`

Bấm máy tính, chọn Mode, chọn số `5` (EQN), chọn số `3` (`ax^2+bx+c=0`)

Nhập `a` ; `b` và `c` với `a` là hệ số của `x^2` (1); `b` là hệ số của `-3x` (-3); `c` là hệ số của `2` (2)

`***` Lưu ý là khi nhập `b` (hệ số của `-3x`, đừng nhập là `3` mà cần nhập `-3` nha, phải đi kèm với dấu)

Sau đó, ấn dấu bằng, ta được `x_1=2` ; `x_2=1`

Suy ra như sau : `x=2` hoặc `x=1`

`=>x=0+2` hoặc `x=0+1`

`=>x-2=0` hoặc `x-1=0`

`=>(x-2)(x-1)=0`

`=>x^2-x-2x+2=0`

Từ đó thấy được : Ta cần tách `-3x` thành `-x` và `-2x`

Trình bày :

`a)`

`x^2-3x+2=0`

`=>x^2-x-2x+2=0`

`=>(x^2-x)-(2x-2)=0`

`=>x(x-1)-2(x-1)=0`

`=>(x-1)(x-2)=0`

`=>[(x-1=0),(x-2=0):}`

`=>[(x=1),(x=2):}`

Vậy `x\in{1;2}`

`b)`

`x^2-5x+6=0` 

Bạn biến đổi thành hằng đẳng thức số `1` hoặc `2`

Ở đây thấy hạng tử thứ hai của vế trái là `-5x`

`=>` Đây là hiệu `=>` Hằng đẳng thức số `2`

Phân tích : `x^2-5x=x^2-2.x. 5/2` 

`=>B` sẽ là `5/2` (Công thức : `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`)

`=>B^2=(5/2)^2=25/4`

`=>x^2-5x+6=x^2-2.x. 5/2+25/4-1/4` (Vì `25/4-1/4=24/4=6`)

Suy ra tiếp: `(x-5/2)^2-1/4` (Vì `x^2-5x+25/4` là vế phải của hđt số 2, biến đổi về vế trái)

Lại thấy `1/4` viết được dưới dạng `a^2` là `(1/2)^2`

`=>(x-5/2)^2-(1/2)^2=0`

`->` Hằng đẳng thức số `3`. Từ đó phân tích thành nhân tử, đặt `2` trường hợp.

Trình bày :

`x^2-5x+6=0`

`=>x^2-2.x. 5/2+25/4-1/4=0`

`=>(x-5/2)^2-(1/2)^2=0`

`=>(x-5/2-1/2)(x-5/2+1/2)=0`

`=>(x-6/2)(x-4/2)=0`

`=>(x-3)(x-2)=0`

`=>[(x-3=0),(x-2=0):}`

`=>[(x=3),(x=2):}`

Vậy `x\in{3;2}`

`c)`

Cách 1: 

`x^2-x-12=0`

`=>x^2+3x-4x-12=0`

`=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`

`=>x(x+3)-4(x+3)=0`

`=>(x+3)(x-4)=0`

`=>[(x+3=0),(x-4=0):}`

`=>[(x=-3),(x=4):}`

Vậy `x\in{-3;4}`

Cách 2: 

`x^2-x-12=0`

`=>x^2-2.x. 1/2+1/4-49/4=0`

`=>(x-1/2)^2-(7/2)^2=0`

`=>(x-1/2-7/2)(x-1/2+7/2)=0`

`=>(x-8/2)(x+6/2)=0`

`=>(x-4)(x+3)=0`

`=>[(x-4=0),(x+3=0):}`

`=>[(x=4),(x=-3):}`

Vậy `x\in{4;-3}`

`#ld`

`a)`

`x^2-3x+2=0`

`=>x^2-x-2x+2=0`

`=>(x^2-x)-(2x-2)=0`

`=>x.(x-1)-2.(x-1)=0`

`=>(x-2).(x-1)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy `x in {2;1}`

`b)` `x^2-5x+6=0`

`=>x^2-2x-3x+6=0`

`=>(x^2-2x)-(3x-6)=0`

`=>x.(x-2)-3.(x-2)=0`

`=>(x-3).(x-2)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy `x in {2;3}`

`c)` `x^2-x-12=0`

`=>x^2+3x-4x-12=0`

`=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`

`=>x.(x+3)-4.(x+3)=0`

`=>(x-4).(x+3)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy `x in {4;-3}`