a/

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy có : ∠xOy = 35o

; ∠xOz = 70o

=> ∠xOy < ∠xOz ( 35o

< 70o

)

=> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz   (1)

nên ta có : ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz

thay số : ∠xOy = 35o

; ∠xOz = 70o

35o

+ ∠yOz = 70o

                    ∠yOz = 70o

- 35o

                    ∠yOz = 35o

lại có ∠xOy = 35o

=> ∠xOy = ∠yOz = 35o

   (2)

từ (1) và(2) => tia Oy là tia phân giác của ∠xOz

b/ 

vì Ox' và Ox là 2 tia đối nhau

=> ∠x'Ox là góc bẹt

=> ∠x'Ox = 180o

- trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Ot có : ∠xOx' = 180o

; ∠xOz = 70o

=> ∠xOz < ∠xOx' ( 70o

< 180o

)

=> tia Oz nằm giữa 2 tia Ox' và Ox

nên ta có : ∠xOz + ∠zOx' = ∠xOx'

thay số : ∠xOx' = 180o

; ∠xOz = 70o

70o

+ ∠zOx' = 180o

                     ∠zOx' = 180o

- 70o

                     ∠zOx' = 110o

vì Ot là tia phân giác của ∠zOx'

=> ∠zOt = ∠tOx' =12

. ∠zOx'

thay số : ∠zOx' = 110o

∠zOt = ∠tOx' =12

. 110o = 55o

vậy ∠zOt = 55o

c/Vì Ox và Ox' là 2 tia đối nhau

mà : tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

        tia Ot là tia phân giác của ∠zOx'

=> tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

nên ta có : ∠yOz + ∠zOt = ∠yOt

thay số : ∠yOz = 35o

; ∠zOt = 55o

35o

+ 55o

= ∠yOt

        90o

  = ∠yOt

vậy ∠yOt = 90o

Đáp án: a/ tia Oy là tia phân giác của ∠xOz

b/ ∠zOt = $55^{o}$ 

 c/ ∠yOt = $90^{o}$ 

Giải thích các bước giải: 

a/

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy có : ∠xOy = $35^{o}$ ; ∠xOz = $70^{o}$ 

=> ∠xOy < ∠xOz ( $35^{o}$ < $70^{o}$ )

=> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz   (1)

nên ta có : ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz

thay số : ∠xOy = $35^{o}$ ; ∠xOz = $70^{o}$ 

$35^{o}$ + ∠yOz = $70^{o}$ 

                    ∠yOz = $70^{o}$ - $35^{o}$

                    ∠yOz = $35^{o}$

lại có ∠xOy = $35^{o}$

=> ∠xOy = ∠yOz = $35^{o}$   (2)

từ (1) và(2) => tia Oy là tia phân giác của ∠xOz

b/ 

vì Ox' và Ox là 2 tia đối nhau

=> ∠x'Ox là góc bẹt

=> ∠x'Ox = $180^{o}$ 

- trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Ot có : ∠xOx' = $180^{o}$ ; ∠xOz = $70^{o}$ 

=> ∠xOz < ∠xOx' ( $70^{o}$ < $180^{o}$ )

=> tia Oz nằm giữa 2 tia Ox' và Ox

nên ta có : ∠xOz + ∠zOx' = ∠xOx'

thay số : ∠xOx' = $180^{o}$ ; ∠xOz = $70^{o}$ 

$70^{o}$ + ∠zOx' = $180^{o}$

                     ∠zOx' = $180^{o}$ - $70^{o}$   

                     ∠zOx' = $110^{o}$ 

vì Ot là tia phân giác của ∠zOx'

=> ∠zOt = ∠tOx' =$\frac{1}{2}$ . ∠zOx'

thay số : ∠zOx' = $110^{o}$ 

∠zOt = ∠tOx' =$\frac{1}{2}$ . $110^{o}$ = $55^{o}$ 

vậy ∠zOt = $55^{o}$ 

c/

vì Ox và Ox' là 2 tia đối nhau

mà : tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

        tia Ot là tia phân giác của ∠zOx'

=> tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

nên ta có : ∠yOz + ∠zOt = ∠yOt

thay số : ∠yOz = $35^{o}$ ; ∠zOt = $55^{o}$ 

$35^{o}$ + $55^{o}$ = ∠yOt

        $90^{o}$  = ∠yOt

vậy ∠yOt = $90^{o}$ 

                                             CHÚC BẠN HỌC TỐT NHOA !