Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Toán Học Lớp 8 Mọi người giúp em với ạ em cảm ơn trước...

Mọi người giúp em với ạ em cảm ơn trước Cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH a,CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác HCB và HB^2=HC.HA b,kẻ HM vuông góc

Câu hỏi :

Mọi người giúp em với ạ em cảm ơn trước Cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH a,CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác HCB và HB^2=HC.HA b,kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với BC tại N, CM: MN=BH c,lấy I,K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì?Vì sao? d,so sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC

Lời giải 1 Lời giải 2

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

${\begin{matrix} \hat{A B H} + \hat{H B C} = 90^{o} \\ \hat{B C H} + \hat{H B C} = 90^{o} \end{matrix}$

$\Rightarrow \hat{A B H} = \hat{B C H}$

+ ΔHBA ∼ ΔHCB ( g.g )

$\Rightarrow \frac{H B}{H A} = \frac{H C}{H B} \Rightarrow B H^{2} = A H \cdot C H$

b) Tứ giác BMHN có $\hat{M B N} = \hat{B M H} = \hat{B N H} = 90^{o}$

=> Tứ giác BMHN là hình chữ nhật

=> MN = BH

c) Gọi O là giao điểm 2 đg chéo hình chữ nhật BMHN

thì OM = ON = OH = OB

$\Rightarrow {\begin{matrix} \hat{O M H} = \hat{O H M} \\ \hat{O N H} = \hat{O H N} \end{matrix}$

+ ΔAMH vuông tại M, đg trung tuyến MK

=> MK = AK = HK

=> ΔKHM cân tại K $\Rightarrow \hat{K M H} = \hat{K H M}$

+ Tương tự ta cm đc : $\hat{I N H} = \hat{I H N}$

Do đó : $\hat{K M H} + \hat{H M O} + \hat{H N O} + \hat{H N I} = \hat{K H M} + \hat{M H O} + \hat{N H O} + \hat{N H I}$ $\Rightarrow \hat{K M N} + \hat{M N I} = \hat{K H I} = 180^{o}$

=> MK // NI => Tứ giác MNIK là hình thang

d) + MK + NI = HK + HI $= \frac{1}{2} A C$

+ Diện tích ΔABC là : $S_{A B C} = \frac{1}{2} B H \cdot A C$

+ Diện tích hình thang MNIK là :

$S_{M N I K} = \frac{1}{2} (M K + N I) \cdot M N = \frac{1}{2} \cdot B H \cdot \frac{1}{2} A C$

$\Rightarrow \frac{S_{M N I K}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2}$

Thảo luận

-- Cảm ơn bạn ạ

-- ko có gì đâu

Lời giải 2 :

${\begin{matrix} \hat{A B H} + \hat{H B C} = 90^{o} \\ \hat{B C H} + \hat{H B C} = 90^{o} \end{matrix}$

$\Rightarrow \hat{A B H} = \hat{B C H}$

+ ΔHBA ∼ ΔHCB ( g.g )

$\Rightarrow \frac{H B}{H A} = \frac{H C}{H B} \Rightarrow B H^{2} = A H \cdot C H$

b) Tứ giác BMHN có $\hat{M B N} = \hat{B M H} = \hat{B N H} = 90^{o}$

=> Tứ giác BMHN là hình chữ nhật

=> MN = BH

c) Gọi O là giao điểm 2 đg chéo hình chữ nhật BMHN

thì OM = ON = OH = OB

$\Rightarrow {\begin{matrix} \hat{O M H} = \hat{O H M} \\ \hat{O N H} = \hat{O H N} \end{matrix}$

+ ΔAMH vuông tại M, đg trung tuyến MK

=> MK = AK = HK

=> ΔKHM cân tại K $\Rightarrow \hat{K M H} = \hat{K H M}$

+ Tương tự ta cm đc : $\hat{I N H} = \hat{I H N}$

Do đó : $\hat{K M H} + \hat{H M O} + \hat{H N O} + \hat{H N I} = \hat{K H M} + \hat{M H O} + \hat{N H O} + \hat{N H I}$ $\Rightarrow \hat{K M N} + \hat{M N I} = \hat{K H I} = 180^{o}$

=> MK // NI => Tứ giác MNIK là hình thang

d) + MK + NI = HK + HI $= \frac{1}{2} A C$

+ Diện tích ΔABC là : $S_{A B C} = \frac{1}{2} B H \cdot A C$

+ Diện tích hình thang MNIK là :

$S_{M N I K} = \frac{1}{2} (M K + N I) \cdot M N = \frac{1}{2} \cdot B H \cdot \frac{1}{2} A C$

$\Rightarrow \frac{S_{M N I K}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2}$

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 8 5. Rút gọn biểu thức : a) x(x - y)+) b) x¹(x + y) - y(x"1¹+y"-1). là đán số đúng: ...

Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD.Kẻ CE vuông góc BD tại E 1)Tam giác BAD đồng dạng tam giác CED? 2)Tam giác ADE đồng dạng tam giác BDC? 3)M là trun ...

Toán Học Lớp 8 b, B = (x+3)(x-4) - (x+8) ² bêt Bow 3. Tim x, a, 3x (4x-1)- (2x + 1)(5+6x) = 0 - by (x-2)² = (3-x) (2-x) = 0 c₂ x (x-7) - 2 (7-x) = 0 Bài 4. Phân tích các ...

Toán Học Lớp 8 Cho tam giác abc có ba góc nhọn và AB bé hơn AC kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC h d thuộc BC từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E 1 Chứng m ...

Toán Học Lớp 8 Cho ΔABC vuông tại A, có AB= 6 cm; AC= 8cm. Kẻ đường cao AD (D ∈ BC). đường phân giác BE cắt AD tại F. a) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD b) Chứng minh rằ ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ