Bài `1:`

a) Ta có:
`60 = 2^2 . 3 . 5    ;    45 = 3^2 . 5`
`→ ƯCLN(60, 45) = 3 . 5 = 5`
`→ ƯC(60, 45) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}`
b) Ta có:
`42 = 2 . 3 . 7        ;    140 = 2^2 . 5 . 7`
`→ ƯCLN(42, 140) = 2 . 7 = 14`
`→ ƯC(42, 140) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.`

Bài `2:`

a) Ta có:
`18 = 2^2 . 3      ;        24 = 2^2 . 3`
`→ ƯCLN(18, 24) = 2 . 3 = 6`
b) Ta có:
`240 = 2^4 . 3 . 5      ;        200 = 2^3 . 5^2`
`→ ƯCLN(240, 200) = 2^3 . 5 = 40`
c) `a = 2^2 . 5           ; b = 2 . 3 . 5`

→ ƯCLN`(a, b) = 2 . 5 = 10.`
d) Ta có: `a = 2^4 . 3  ;  b = 2^2 . 3^3 . 7; c = 2^3 . 11`
→ ƯCLN`(a, b, c) = 2^2 = 4`

Bài `3:`

a) Ta có: `a = 72 = 2^3 . 3^2  ; b = 96 = 2^5 . 3`
b) ƯCLN`(a, b) =` ƯCLN`(72, 96) = 2^3 . 3 = 24`
ƯC`(72, 96) =` Ư`(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.`

Bài `4:`

a) Ta có: `50 = 2 . 5^2   ;    95 = 5 . 19`

`→ ƯCLN(50, 95) = 5 →` Phân số `50/95` chưa tối giản.

Rút gọn: $\dfrac{50:5}{95:5}$ `= 10/19`

b) Ta có: `12 = 2^2 . 3   ;    18 = 2 . 3^2`

→ ƯCLN`(12,18) = 2 . 3 = 6 →` Phân số `12/18` chưa tối giản.

Rút gọn: $\dfrac{12:6}{18:6}$ `= 2/3`

c) Ta có: `45 = 3^2 . 5   ;    48 = 2^4 . 3`

→ ƯCLN`(45,48) = 3 →` Phân số `45/48` chưa tối giản.

Rút gọn: $\dfrac{45:3}{48:3}$ `= 15/16`

Bài `5:`                                    Giải

Giả sử chia thành nhiều nhất là `x` nhóm.
Ta có: `160` chia hết cho `x; 180` chia hết cho `x` và `x` là lớn nhất `→ x = ƯCLN(160, 180) = 20`
Khi đó, mỗi nhóm có: `160 : 20 = 8` (học sinh nam)
                                   `180 : 20 = 9` (học sinh nữ).
Vậy khối lớp `6` có thể chia thành `20` nhóm, mỗi nhóm gồm `8` học sinh nam và `9` học sinh nữ.

${\color{purple}{\text{#sano}}}$

${xin}$ `hay` `nhất` 

`Bài1`

`a)60 ` `và` `45`

`60={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}`

`45={1;3;5;9;15;45}`

`=>ƯC (60;45)={1;3;5;15}

`b)42` `và` `140`

`42={1;2;3;6;7;14;21;42}`

`140={1;2;4;5;7;10;14;20;28;35;70;140}`

`Bài2`

`a)18` `và` `24`

`18=3².2`

`24=2³.3`

${=>ƯCLN(18;24)=2.3=6}$

`b)240` `và` `200`

`240=2^{4}.3.5`

`200=2³.5²`

${=>ƯCLN(240;200)=2³.5=40`

`c)2².5` `và` `2.3.5`

${ƯCLN(2².5;2.3.5)=2.5=10`

`d)2^{4}.3;2².3³` `và` 2³.11`

`=>ƯCLN(2^{4}.3;2².3³; 2³.11)=2².3=12`

`Bài 3`

`a)a=2³.3²`

` b=2^{5}.3`

`b)ƯCLN(a,b)=2³.3=24`

`a={1;2;3;4;6;8;9;12;18 ;24; 36;72}`

`b={1;2;3;4;8;12;24;32;48;96}`

`Bài4:`

`a)\frac{50}{95}=\frac{10}{19}`

`b)\frac{12}{18}=\frac{2}{3}`

`c)\frac{45}{48}=\frac{15}{16}`

`Bài5:`

`Bài` `giải` 

`Gọi` ` tổ ` `đc` ` chia` ` là` ` x`  `∈ N*`

`Theo ` `đề` `ta` `có ` `160\vdotsx` ;180\vdotsx`

`Vậy` `=>` `x=ƯCLN(160;180)`

`Mà` `ta ` `có ` 

`160=2^{5}.5`

`180=2².3².5`

`=>ƯCLN(160;180)=2².5=20`

`x=20`

`Do` `đó` `ta ` `đc` `chia` `nhiều` `nhất` `là` `20` `tổ`

`mỗi` `tổ `  `có` `số` `bạn` `nam` `là:`

`160: 20=8 (bn)

`mỗi` `tổ `  `có` `số` `bạn` `nữ` `là:`

`180:20=9(bn)`

`Vậy` `có ` `thể` `chia` `nhiều` `nhất` `20` `tổ` ,`mỗi` `tổ` `có ` `8` `bạn` `nam ` `và` `9` `bạn` `nữ`

$#Luong0964991233$