Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC có :

Đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Nên G là trọng tâm của ΔABC. 

Cho nên : AG là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A .

                AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.

Mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( do H là trung điểm của BC )

=> AG trùng với AH

Nên : 3 điểm A, G, H thẳng hàng.

b) Ta có : ΔABC cân tại A (gt)

Mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC. 

Nên đồng thời AH cũng là đường cao, đường trung trực, đường phân giác. 

=> AH vuông góc với BC ( AH là đường cao ) 

a) Ta có : BM LÀ TRUNG TUYẾN ΔABC

            CN LÀ TRUNG TUYẾN ΔABC

⇒G LÀ TRỌNG TÂM

MÀ BH=HC ( GT )

⇒AH LÀ TRUNG TUYẾN ΔABC

⇒AH ĐI QUA G

⇒A;G;H THẲNG HẰNG

b) XÉT ΔAHB VÀ ΔAHC CÓ :

AH CHUNG

AB = AC (GT)

HB = HC (GT)

⇒ΔAHB = ΔAHC(C.C.C)

⇒∠AHB=∠AHC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

MÀ ∠AHB+∠AHC =180 ĐỘ

    ⇒2∠AHB=180 ĐỘ

    ⇒∠AHB=180 ĐỘ:2

    ⇒∠AHB=90 ĐỘ⇒AH ⊥  Bc

CHÚC BẠN HỌC TỐT !