Đáp án: Gọi số giờ để vòi 2 đầy bể là x đk: x>0

Gọi lượng nước chảy đc của vòi 2 trong 1 giờ : 1/x 

Vậy lượng nước chảy đc của vòi 1 trong 1 giờ là : 1/x+6

Cả 2 vòi chảy trong một giờ là 1/4 nên ta có pt 

1/x + 1/x+6 = 1/4

<=> 4x + 24 + 4x = x² + 6x 

<=> 8x + 24 - x² -6x = 0

<=> 2x - x² + 24 = 

<=> - ( x²-2x - 24 ) = 0

<=> X² - 2x - 24 = 0

<=>X² - 6x + 4x - 24 =0

<=> (X+4)(x-6) = 0 

<=> X = -4 ( không thoả mãn) hoặc x= 6 ( thoả mãn ) 

Vậy vòi 2 cần chảy trong 6 giờ thì đẩy bể

Đáp án:

 Gọi thời gian một mình mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là $x, y (h)$ 

ĐK: $x, y > 4$
Theo bài ra ta có: $x - y = 6$     (1) 

Mỗi giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{x} (bể)$ 

Mỗi giờ vòi (2) chảy được: $\dfrac{1}{y} (bể)$ 

Mỗi giờ hai vòi chảy được: $\dfrac{1}{4} (bể)$ 

Ta có phương trình: $\dgrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$    (2) 

Từ (1) suy ra: $y = x + 6$ thay vào (2) ta được: 

    $\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{y + 6} = \dfrac{1}{4}$ 

Giải phương trình ta được: 

      $y = - 4$ (loại);     $y = 6$ (nhận) 

Vậy một mình vòi 2 chảy đầy bể trong 6h; 

  một mình vòi 1 chảy đầy bể trong 12h.

Giải thích các bước giải: