Trang chủ Toán Học Lớp 6 Bài 1: a, Chứng minh rằng ∀ số tự nhiên...

Bài 1: a, Chứng minh rằng ∀ số tự nhiên n thì ƯCLN( 21n + 4; 14n + 3 ) = 1 b, Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố > 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p

Câu hỏi :

Bài 1: a, Chứng minh rằng ∀ số tự nhiên n thì ƯCLN( 21n + 4; 14n + 3 ) = 1 b, Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố > 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số. c, Tìm số tự nhiên x , y biết: 5^x + 11^y = 26 d, Tìm số nguyên tố ab ( a > b > 0) biết ab - ba là số chính phương. e, Một người đi từ A → B với vận tốc 24km/giờ. Một lát sau một người khác cũng đi từ A → B với vận tốc 40km/giờ. Thoe dự định hai người sẽ gặp nhau tại B, nhưng khi đi đc nửa quảng đường AB thì người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48km/giờ. Hỏi hai người sẽ gặp nhau cách địa điểm B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km. HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE PLSSSSSSSSS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,

Gọi d là UCLN(21n + 4,14n+3) 

Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d

          14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d

=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}

Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1

=> UCLN(21n+4,14n+3) = 1

b,

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số (loại)

=>p=3k+2

=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số .

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK