Đáp án: $\dfrac{{13}}{{10}}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số giáo viên và số học sinh là a và b (a,b>0)

Tổng số tuổi của giáo viên là $35.a$ (tuổi)

Tổng số tuổi của học sinh là $12.b$ (tuổi)

Tổng số học sinh và giáo viên là a+b (người)

Tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 25 nên tổng số tuổi của giáo viên và học sinh là 25.(a+b)

Ta có:

$\begin{array}{l}
35.a + 12.b = 25.\left( {a + b} \right)\\
 \Leftrightarrow 35.a + 12.b = 25.a + 25.b\\
 \Leftrightarrow 35.a - 25.a = 25.b - 12.b\\
 \Leftrightarrow 10.a = 13.b\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{13}}{{10}}
\end{array}$

Vậy tỉ số giữa giáo viên và học sinh là $\dfrac{{13}}{{10}}$

Đáp án:

`text{Gọi số tuổi giáo viên là x (tuổi) (x > 0)}`

`text{Vì tuổi trung bình của giáo viên là 35}`

`text{nên tổng số tuổi của giáo viên là 35x}`

$\\$

`text{Gọi số tuổi học sinh là y (tuổi) (y > 0)}`

`text{Vì tuổi trung bình của học sinh là 12}`

`text{nên tuổng số tuổi của học sinh là 12y}`

$\\$

`text{Vì tuổi trung bình của giá viên và học sinh là 25}`

`text{nên tổng số tuổi của giáo viên và học sinh là 25 (x + y)}`

$\\$

`text{Theo bài ra ta có :}`

`35x + 12y = 25 (x + y)`

`⇔ 35x + 12y = 25x + 25y`

`⇔ 35x - 25x = 25y - 12y`

`⇔ (35 - 25)x = (25 - 12)y`

`⇔ 10x = 13y`

`⇔ x/y = 13/10`

`text{Vậy tỉ số giữa tuổi của giáo viên và học sinh là :}` `13/10`