Đáp án:

 Gọi số sách ở ngăn sách thứ `2` là `x ( cuốn - sách) (x > 0)`

        số sách ở ngăn sách thứ `1` là `2x ( cuốn - sách)`

Theo bài ra ta có : 

  `(x + 15) = 8/7 (2x - 15)`

`<=> 7(x+  15) = 8(2x - 15)`

`<=> 7x + 105 = 16x - 120`

`<=> 16x-  7x = 105 + 120`

`<=> 9x = 225`

`<=> x = 25`

Vậy số sách ở ngăn sách thứ `2` là `25 ( cuốn)`

      số sách ở ngăn sách thứ `1` là `50 ( cuốn)` 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sách ở ngăn thứ 2 là $x (cuốn)$ 

ĐK: $x \in N^*$; $x > 15$ 

Số sách ở ngăn thứ hai là: $2x (cuốn)$ 

Khi chuyển thì số sách ở ngăn 1: $2x - 15 (cuốn)$ 

Số sách ở ngăn 2: $x + 15 (cuốn)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

    $x + 15 = \dfrac{8}{7}(2x - 15)$ 

Giải phương trình ta được: $x = 25$ (Thoã mãn điều kiện) 

Vậy lúc đầu ngăn 2 có 25 cuốn và ngăn 1 có: $2.25 = 50 (cuốn)$