Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `18)` 

Gọi số cuốn sách (cuốn) ở ngăn `I;II;III` lúc đầu lần lượt là: `x;y;z` (điều kiện `x;y;z∈ N^{**})`
Theo đề số cuốn sách được chuyển đi ở ngăn `I` là: `(1)/(3)*x` (cuốn)
`=>` Số sách còn lại ở ngăn `I` là: `(2)/(3)*x` (cuốn)
Số cuốn sách được chuyển đi ở ngăn `II` là: `(1)/(4)*y` (cuốn)
`=>` Số sách còn lại ở ngăn `II` là: `(3)/(4)*y` (cuốn)
Số cuốn sách được chuyển đi ở ngăn `III` là: `(1)/(7)*z` (cuốn)
`=>` Số sách còn lại ở ngăn `III` là: `(6)/(7)*z` (cuốn)
Vì số sách còn lại ở ba ngăn là bằng nhau nên ta có:
`(2x)/(3)=(3y)/(4)=(6z)/(7)`
`=>(2x)/(3*12)=(3y)/(4*12)=(6z)/(7*12)`
`=>x/18=y/16=z/14`
Mặt khác: vì số cuốn sách lúc đầu của ngăn `I` nhiều hơn ngăn `II` là `12` cuốn nên: `x-y=12`
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
`x/18=y/16=z/14=(x-y)/(18-16)=12/2=6`
`=>x=6*18=108;y=6*16=96;z=6*14=84` (tmđk)
Vậy số sách lúc ban đầu của ba ngăn `I;II;III` lần lượt là: `108,96,84` (cuốn)