Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\Delta A'B'O \sim ABO$ (g.g)

\to \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'O}{AO}$    (1) 

$\Delta A'B'F' \sim OIF' (g.g)$ 

   $\to \dfrac{A'B'}{OI} = \dfrac{A'F'}{OF'}$ (2) 

Mà: $AB = OI$, do ABIO là hình chữ nhật. Do đó: 

$\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{A'B'}{OI} \to \dfrac{A'F'}{OF'} = \dfrac{A'O}{AO}$ 

Suy ra: 

  $\dfrac{A'O}{AO} = \dfrac{A'O - OF'}{OF'}$ 

$\to \dfrac{A'O}{AO} = \dfrac{A'O}{OF'} - 1$ 

Chia 2 vế cho A'O ta được: 

      $\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{OF'} - \dfrac{1}{A'O} $

Thay số vào ta được: 

     $\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{15} \to A'O = 15 (cm)$ 

Từ (1) suy ra: 

   $AB = \dfrac{A'B'AO}{A'O} = \dfrac{12.15}{30} = 6 (cm)$ 

Vậy vật cao 6cm

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Mấy cái tam giác í nó nghiễm nhiên đồng dạng nên không cần cm nó đồng dạng nữa nhá :3

Xét Δ $ABO$ và Δ $A'B'O$ có : 

$\frac{AB}{A'B'}$= $\frac{OA}{OA'}$ (1)

Xét Δ $OIF'$ và Δ $A'B'F'$ có :

$\frac{OI}{A'B'}$= $\frac{OF'}{A'F'}$ (2)

Từ (1) và (2) :

$\Rightarrow$  $\frac{OA}{OA'}$  = $\frac{OF'}{A'F'}$ ( Cùng bằng $\frac{AB}{A'B'}$ )

$\Rightarrow$ $\frac{OA}{OA'}$  = $\frac{OF'}{OA'-OF'}$

$\Rightarrow$ $\frac{30}{OA'}$  = $\frac{10}{OA'-10}$ 

$\Rightarrow$ $30(OA'-10)$ = $10$ $OA'$ ⇔ $30$ $OA'$ - $300$ = $10$ $OA'$

                                                                     ⇔ $20$ $OA'$ = $300$ ⇔ $OA'$ = $15$ $cm$ (3)

Thay (3) vào (1) ta được :

$\frac{12}{A'B'}$ = $\frac{30}{15}$ $\Rightarrow$  $A'B'$ = $6$ $cm$

Vậy   vật cao  $6$ $cm$