$\begin{array}{l}a)\ \text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có}\\\rm\widehat{AOB}=30^\circ<\widehat{AOC}=80^\circ\\\to\text{Tia OB nằm giữa tia OA và tia OC$\quad$(1)}\\\,\\b)\ \text{- Từ (1) $\to\rm\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\\\to30^\circ+\widehat{BOC}=80^\circ\\\to\widehat{BOC}=50^\circ $}\\\,\\c)\ \text{- Vì tia OC là tia phân giác của $\rm \widehat{BOD}$}\\\to\rm \dfrac{\widehat{BOD}}2=\widehat{BOC}\\\to\rm\dfrac{\widehat{BOD}}2=50^\circ\\\to\rm\widehat{BOD}=2.50^\circ\\\to\rm\widehat{BOD}=100^\circ\\\,\\d)\ \text{- Vì tia OD và tia OE đối nhau $\to\rm\widehat{EOD}=180^\circ$}\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD có}\\\rm\widehat{BOD}=100^\circ<\widehat{EOD}=180^\circ\\\to\text{Tia OB nằm giữa tia OD và tia OE}\\\to\rm\widehat{BOD}+\widehat{EOB}=\widehat{EOD}\\\to\rm100^\circ+\widehat{EOB}=180^\circ\\\to\rm\widehat{EOB}=80^\circ \end{array}$

Đáp án:

$a/$
`text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có :}` 

`hat{AOB} < hat{AOC}`

`->` `text{OB nằm giữa 2 tia OA và OC}`

$\\$

$\\$

$b/$
`text{Vì OB nằm giữa 2 tia OA và OC}`

`-> hat{AOB} + hat{BOC} = hat{AOC}`

`-> hat{BOC} = hat{AOC} - hat{AOB}`

`-> hat{BOC} = 80^o - 30^o`

`-> hat{BOC} = 50^o`

$\\$

$\\$

$c/$

`text{Vì OC là tia phân giác của }` `hat{BOD}`

`-> hat{BOC} = hat{DOC} = 50^o`

`text{mà}` `hat{BOD} = hat{BOC} + hat{DOC}`

`-> hat{BOD} = 50^o + 50^o`

`-> hat{BOD} =100^o`

$\\$
$\\$

$d/$

`text{Vì OE là tia đối của OD}`

`-> hat{DOE} = 180^o`

`text{Trên cùng 1 nửa mặt phằng bờ chứa tia OD có :}`

`hat{DOB} < hat{DOE}`

`->` `text{OB nằm giữa 2 tia OD và OE}`

`-> hat{DOB} + hat{EOB} = hat{DOE}`

`-> hat{EOB} = hat{DOE} - hat{DOB}`

`-> hat{EOB} = 180^o - 100^o`

`-> hat{EOB} = 80^o`