Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của ca nô khi nước lặng là : `x (km//h)` `x >6`

`=>` vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là : `x+6 (km//h)`

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng từ `A` đến `B` là : `48/{x+6}` (giờ)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A` là : `x-6` `(km//h)`

Thời gian của ca nô khi ngược dòng từ `B` về `A` là : `48/{x-6}` (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

`48/{x+6} + 48/{x-6} = 6`

`<=> {48(x-6)}/{(x-6)(x+6)} + {48(x+6)}/{(x-6)(x+6)} = {6(x-6)(x+6)}/{(x-6)(x+6)}`

`=> 48 (x-6) + 48 (x+6) = 6(x-6)(x+6)`

`<=> 48x - 288 + 48x + 288 = 6.(x^2 - 6^2)`

`<=> 96x = 6x^2 - 216`

`<=> -6x^2 + 96x + 216 =0`

`<=> 6x^2 - 96x - 216 =0`

`<=> x^2 - 16x - 36 =0`

`<=> x^2 + 2x -18x - 36 =0`

`<=> x(x+2)-18(x+2) = 0`

`<=> (x+2)(x-18) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-18=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2(loại)\\x=18 (t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của ca nô khi nước lặng là : `18 km//h`