Đáp án:

$\% {m_{Al}} = 34,18\% ;\% {m_{Fe}} = 35,44\% ;\% {m_{Mg}} = 30,38\% $

Giải thích các bước giải:

${n_{{H_2}}} = \dfrac{{13,44}}{{22,4}} = 0,6mol;{n_{C{l_2}}} = \dfrac{{1,456}}{{22,4}} = 0,065mol$

Gọi x , y, z là số mol $Al$, $Fe$, $Mg$ trong 15,8 g hỗn hợp

kx, ky, kz là số mol $Al$, $Fe$, $Mg$ trong 0,05 mol hỗn hợp

+ Hỗn hợp tác dụng với $HCl$:

$2Al + 6HCl \to 2AlC{l_3} + 3{H_2}$

$\begin{gathered}
  Fe + 2HCl \to FeC{l_2} + {H_2} \hfill \\
  Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2} \hfill \\ 
\end{gathered} $

ta có hpt: $\left\{ \begin{gathered}
  1,5x + y + z = 0,6 \hfill \\
  27x + 56y + 24z = 15,8 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.(1)$

+ Hỗn hợp tác dụng với $C{l_2}$

$\begin{gathered}
  2Al + 3C{l_2} \to 2AlC{l_3} \hfill \\
  2Fe + 3C{l_2} \to 2FeC{l_3} \hfill \\ 
\end{gathered} $

$Mg + C{l_2} \to MgC{l_2}$

ta có hpt: $\left\{ \begin{gathered}
  kx + ky + kz = 0,05 \hfill \\
  1,5kx + 1,5ky + kz = 0,065 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \dfrac{{x + y + z}}{{1,5x + 1,5y + z}} = \dfrac{{10}}{{13}}$

$ \Rightarrow 2x + 2y - 3z = 0$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = 0,2 \hfill \\
  y = 0,1 \hfill \\
  z = 0,2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$\begin{gathered}
   \Rightarrow \% {m_{Al}} = \dfrac{{0,2.27}}{{15,8}}.100\%  = 34,18\%  \hfill \\
  \% {m_{Fe}} = \dfrac{{0,1.56}}{{15,8}}.100\%  = 35,44\%  \hfill \\
  \% {m_{Mg}} = 100 - 34,18 - 35,44 = 30,38\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $