Đáp án:  

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có 

góc BAD = góc BED = 90 độ

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác góc ABC)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

b) Gọi H là giao điểm của BD và AE

Ta có tam giác ABD = tam giác EBD

=> AB = BE

Xét tam giác ABH và tam giác EBH có 

AB = BE

góc ABH = góc EBH

BH chung

=> tam giác ABH = tam giác EBH (c.g.c)

=> góc AHB = góc EHB (2 góc tương ứng) và AH = HE

AH = HE => H là trung điểm của AE

Góc AHB = góc AHE mà AHB + AHE = 180 độ 

=> góc AHB = góc EHB = 90 độ => BH vuông góc với AE hay BD vuông góc với AE

Ta có BD vuông góc với AE tại H, H là trung điểm của AE => BD là đường trung trực của AE

Giải thích các bước giải:

Đáp án: Bạn tự vẽ hình nhé

Xét 2 tam giác vuôngΔ ABD vàΔEBD có:

BD chung

∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác ∠ABC)

=> ΔABD =ΔEBD (ch-gn)

b) Gọi H là giao điểm của BD và AE

Ta có ΔABD =ΔEBD(câu a)

=> AB = BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH và ΔEBH có 

AB = BE

∠ABH = ∠EBH

BH chung

=>ΔABH =ΔEBH (c.g.c)

=> ∠AHB = ∠EHB (2 góc tương ứng) và AH = HE

AH = HE => H là trung điểm của AE

∠AHB = ∠AHE mà ∠AHB + ∠AHE = 180 độ 

=> ∠AHB = ∠EHB = 90 độ => BH ⊥ với AE hay BD ⊥với AE

Ta có BD ⊥với AE tại H, H là trung điểm của AE => BD là đường trung trực của AE