Đáp án:

 $38$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là chữ số hàng chục của số cần tìm `(x\in N`*; $x\le 3)$

Vì chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là $2$ dư $2$, nên chữ số hàng đơn vị là: `2x+2`

Tổng bình phương của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là $73$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad x^2+(2x+2)^2=73`

`<=>x^2+4x^2+8x+4=73`

`<=>5x^2+8x-69=0` (*)

Giải phương trình (*) ta được: $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-23}{5}\ (loại)\\x=3\ (thỏa \ đk)\end{array}\right.$

Với `x=3=>2x+2=2.3+2=8` ta có số `38`

Vậy số cần tìm là $38$

 Gọi x là chữ số hàng chục của số tự nhiên đó (9 $\geq$ x > 0)

Khi đó, chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên đó là 2x + 2 

Số tự nhiên đó là 10x + 2x + 2 = 12x +2

Vì tổng bình phương chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 73 nên ta có pt:

 x² + (2x + 2)² = 73 ⇔ x² + 4x² + 8x + 4 = 73 ⇔ x² + 4x² + 8x + 4 - 73 = 0 ⇔ 5x² + 8x - 69 = 0

Δ' = 4² - 5.(-69) = 16 + 345 = 361 > 0, √Δ = √361 = 19

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1}$ = $\frac{-4 + 19}{5}$ =3(nhận), $x_{2}$ = $\frac{-4-19}{5}$ =$\frac{-23}{5}$ (loại)

Vậy số tự nhiên đó là 12.3 + 2 = 38