a, Gọi 2n là bộ NST của loài.

Tổng số NST trong các tế bào con ra từ 4 hợp tử là:

$4.2n + \frac{2n}{3} × 2n + 2n × 48 = 1440$ (1) 

2n < 1440 : (4 + 48) ≈ 28$

Mà 2n phải chia hết cho 3, và 2n là một số chẵn → 2n = 24; 2n = 18; 2n = 12; 2n = 6.

Thay vào (1) thì chỉ có $2n = 24$ thỏa mãn

b, Hợp tử A nguyên phân tạo ra các tế bào con có tổng số NST dơn gấp 4 lần số NST chứa trong bộ NST lưỡng bội của loài → Số tế bào con tạo ra là $4 = 2²$

→ Hợp tử A nguyên phân 2 lần.

Số tế bào con tạo ra từ hợp tử B: $24 : 3 = 8 = 2³$ → Hợp tử B nguyên phân 3 lần.

Số tế bào con tạo ra từ hợp tử C: $48 : 3 = 16 = 2^{4}$ → Hợp tử C nguyên phân 4 lần.

Số tế bào con tạo ra từ hợp tử D: $16 × 2 = 32 = 2^{5}$ → Hợp tử D nguyên phân 5 lần.

c, Số thoi vô sắc đã được hình thành:

$2² - 1 + 2³ - 1 + 2^{4} - 1 + 2^{5} - 1 = 56$

Đáp án:

a) 2n = 24

b) Hợp tử D nguyên phân 5 lần

c)  Tổng số thoi vô sắc của 4 hợp tử là 56 thoi

Giải thích các bước giải:

Gọi a,b,c,d lần lượt là số lần nguyên phân của 4 hợp tử A,B,C,D.

Theo đề bài, ta có:

(1) 2n . 2^a = 4 . 2n ⇒ 2^a = 4; (2) 2^b = $\frac{1}{3}$ . 2n; (3) 2^c + 2^d = 48

Thay (1)(2)(3) vào phương trình 2n . (2^a + 2^b + 2^c + 2^d) = 1440, ta có:

2n . (4 +$\frac{1}{3}$ . 2n + 48) = 1440, giải phương trình, ta được:

a/ Số NST trong bộ lưỡng bội của loài là 2n = 24

b/ 2^a = 4 ⇒ a = 2 ⇒ Hợp tử A nguyên phân 2 lần

2^b = $\frac{1}{3}$ . 2n = $\frac{1}{3}$ . 24 = 8 ⇒ b=3 ⇒ Hợp tử B nguyên phân 3 lần

2^c  + 2^d = 48 mà 2^d = 2 . 2^c (4), ta có phương trình: 2^c + 2 . 2^c =48 ⇒ 2^c = 16 ⇒ c = 4 ⇒ Hợp tử C nguyên phân 4 lần

Thay 2^c = 16 vào (4), ta có 2^d = 2 . 16 ⇒ 2^d = 32 ⇒ d = 5 ⇒ Hợp tử D nguyên phân 5 lần

c/ Số thoi vô sắc của lần lượt 4 hợp tử A,B,C,D là:

2^a - 1 = 3 thoi; 2^b - 1 = 7 thoi; 2^c - 1 = 15 thoi; 2^d - 1 = 31 thoi

Tổng số thoi vô sắc của 4 hợp tử là: 3 + 7 + 15 + 31 = 56 thoi